Giải bài 32 trang 61 – SGK Toán lớp 9 tập 1

a) Hàm số \(y = (m-1)x + 3\) là hàm số bậc nhất đối với \(x\) khi \(m – 1 ≠ 0\) hay \(m ≠ 1\) (1)

Hàm số đồng biến khi \(m - 1 > 0\) hay \(m > 1\).

Kết hợp với điều kiện (1) ta được với \(m > 1\) thì hàm số đồng biến.

b) Hàm số \(y = (5-k)x + 1\) là hàm số bậc nhất đối với \(x\) khi \(5 - k ≠ 0\) hay \(k ≠ 5\) (2).

Hàm số nghịch biến khi \(5-k < 0\) hay \(k > 5\).

Kết hợp với điều kiện (2) ta được với \(k > 5\) thì hàm số nghịch biến.

Ghi nhớ

a) Hàm số bậc nhất đồng biến khi \(a > 0\).

b) Hàm số bậc nhất nghịch biến khi \( a < 0\).