Giải bài 32 trang 61 – SGK Toán lớp 9 tập 1

a) Hàm số $y = (m-1)x + 3$ là hàm số bậc nhất đối với $x$ khi $m – 1 ≠ 0$ hay $m ≠ 1$ (1)

Hàm số đồng biến khi $m - 1 > 0$ hay $m > 1$.

Kết hợp với điều kiện (1) ta được với $m > 1$ thì hàm số đồng biến.

b) Hàm số $y = (5-k)x + 1$ là hàm số bậc nhất đối với $x$ khi $5 - k ≠ 0$ hay $k ≠ 5$ (2).

Hàm số nghịch biến khi $5-k < 0$ hay $k > 5$.

Kết hợp với điều kiện (2) ta được với $k > 5$ thì hàm số nghịch biến.

Ghi nhớ

a) Hàm số bậc nhất đồng biến khi $a > 0$.

b) Hàm số bậc nhất nghịch biến khi $a < 0$.