Giải bài 31 trang 59 – SGK Toán lớp 9 tập 1
a) Vẽ đồ thị của các hàm số y=x+1;y=1√3x+√3;y=√3x−√3.
b) Gọi α, β, γ lần lượt là các góc tạo bởi các đường thẳng trên trục Ox.
Chứng minh rằng tg\alpha =1,tg\beta =\dfrac{1}{\sqrt{3}},tg\gamma =\sqrt{3}.
Tính số đo các góc α, β, γ.
Lời giải:
a) Đồ thị của hàm số y=x+1 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (-1;0) và (0;1).
Đồ thị của hàm số y=\dfrac{1}{\sqrt{3}}x+\sqrt{3} là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (-3;0) và (0;\sqrt 3).
Đồ thị của hàm số y=\sqrt{3}x-\sqrt{3} là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (1;0) và (0;-\sqrt 3).
b) Với hàm số y=x+1, ta có a=1
Suy ra tg\alpha =a=1\Leftrightarrow \alpha ={{45}^{o}}
Với hàm số y=\dfrac{1}{\sqrt{3}}x+\sqrt{3}, ta có a=\dfrac{1}{\sqrt{3}}
Suy ra tg\beta =a=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\Leftrightarrow \alpha ={{30}^{o}}
Với hàm số y=\sqrt{3}x-\sqrt{3}, ta có a=\sqrt{3}
Suy ra tg\alpha =a=\sqrt{3}\Leftrightarrow \alpha ={{60}^{o}}
Ghi nhớ: Cho hàm số y=ax+b\, (a≠0).
Khi đó a=tg\,\alpha là hệ số góc của đường thẳng y=ax+b và \alpha là góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox
Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) khác
Giải bài 27 trang 58 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Cho hàm số bậc...
Giải bài 28 trang 58 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Cho hàm số \(y...
Giải bài 29 trang 59 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Xác định hàm số bậc...
Giải bài 30 trang 59 – SGK Toán lớp 9 tập 1 a) Vẽ trên cùng một...
Giải bài 31 trang 59 – SGK Toán lớp 9 tập 1 a) Vẽ đồ thị của...
Mục lục Giải bài tập SGK Toán 9 theo chương
Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba - Đại số 9
Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Hình học 9
Chương 2. Hàm số bậc nhất - Đại số 9
Chương 2: Đường tròn - Hình học 9
Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số 9
Chương 3: Góc với đường tròn - Hình học 9
Chương 4. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn - Đại số 9
Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu - Hình học 9
+ Mở rộng xem đầy đủ