Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/fonts/TeX/fontdata.js

Giải bài 31 trang 59 – SGK Toán lớp 9 tập 1

a) Vẽ đồ thị của các hàm số y=x+1;y=13x+3;y=3x3.

b) Gọi α, β, γ lần lượt là các góc tạo bởi các đường thẳng trên trục Ox.

Chứng minh rằng tg\alpha =1,tg\beta =\dfrac{1}{\sqrt{3}},tg\gamma =\sqrt{3}. 

Tính số đo các góc α, β, γ.

Lời giải:
a) Đồ thị của hàm số y=x+1 là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (-1;0) và (0;1).
 
Đồ thị của hàm số y=\dfrac{1}{\sqrt{3}}x+\sqrt{3} là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (-3;0) và (0;\sqrt 3).
 
Đồ thị của hàm số y=\sqrt{3}x-\sqrt{3} là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (1;0) và (0;-\sqrt 3).
 
 
b) Với hàm số y=x+1, ta có a=1
 
Suy ra tg\alpha =a=1\Leftrightarrow \alpha ={{45}^{o}}
 
Với hàm số y=\dfrac{1}{\sqrt{3}}x+\sqrt{3}, ta có a=\dfrac{1}{\sqrt{3}}
 
Suy ra tg\beta =a=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\Leftrightarrow \alpha ={{30}^{o}}
 
Với hàm số y=\sqrt{3}x-\sqrt{3}, ta có a=\sqrt{3}
 
Suy ra tg\alpha =a=\sqrt{3}\Leftrightarrow \alpha ={{60}^{o}}

Ghi nhớ:  Cho hàm số y=ax+b\, (a≠0).

Khi đó a=tg\,\alpha là hệ số góc của đường thẳng y=ax+b và \alpha  là góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.