Giải bài 29 trang 59 – SGK Toán lớp 9 tập 1
Xác định hàm số bậc nhất \(y = ax + b\) trong mỗi trường hợp sau:
a) \(a = 2\) và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(1,5\).
b) \(a = 3\) và đồ thị của hàm số đi qua điểm \(A(2; 2)\).
c) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng \(y=\sqrt{3}x\) và đi qua điểm \(B\left( 1;\sqrt{3}+5 \right)\).
a) Với \(a = 2\) hàm số có dạng \(y = 2x + b\).
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 khi đó tung độ bằng 0 nên:
\( 0 = 2.1,5 + b \Rightarrow b = -3\)
Vậy hàm số cần tìm là \(y = 2x-3\).
b) Với \(a = 3\) hàm số có dạng \(y = 3x + b\).
Đồ thị hàm số đi qua điểm \((2; 2)\), nên ta có:
\( 2 = 3.2 + b \Rightarrow b = 2 – 6 = - 4\)
Vậy hàm số cần tìm là \(y = 3x-4\).
c) Đường thẳng \(y = ax + b\) song song với đường thẳng \(y = \sqrt{3} x\) nên \(a = \sqrt{3}\) và \(b ≠ 0\). Khi đó hàm số có dạng \(y = \sqrt{3} x + b\).
Đồ thị hàm số đi qua điểm \(B(1; \sqrt{3} + 5)\) nên ta có:
\(\sqrt{3} + 5 = \sqrt{3} . 1 + b \Rightarrow b = 5\)
Vậy hàm số cần tìm là \(y = \sqrt{3} x + 5\).