Giải bài 27 trang 119 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Nhắc lại: Công thức tính:

- Hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r có: $V=\pi r^2.h;\,\,S_{xq}=2\pi r h$

- Hình nón có chiều cao h và bán kính đáy r là: $V=\dfrac 1 3 \pi r^2.h;\,\,S_{xq}=\pi rl=\pi r\sqrt{h^2+r^2}$

a)

Thể tích của dụng cụ bằng tổng thể tích của một hình trụ có chiều cao là $70 cm =0,7 m$, bán kính đáy 0,7 m và hình nón có chiều cao 0,9 m và bán kính đáy 0,7 m.

- Thể tích hình trụ là:

$V_1=\pi r^2h=\pi.0,7^2.0,7\approx 1,08\,m^3$

- Thể tích hình nón là:

$V_2=\dfrac 1 3 \pi r^2.h=\dfrac 1 3 .\pi.0,7^2.0,9\approx0,46\,m^3$

Vậy thể tích của dụng cụ là:

$V=V_1+V_2\approx 1,08+0,46=1,54\,m^3$

b) 

Diện tích mặt ngoài của dụng cụ bằng tổng diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao là $70 cm =0,7 m$, bán kính đáy 0,7 m và hình nón có chiều cao 0,9 m và bán kính đáy 0,7 m.

- Diện tích xung quanh hình trụ là: 

$S_1=2\pi rh=2\pi.0,7.0,7\approx3,08\,m^2$

- Diện tích xung quanh của hình nón là:

$S_2=\pi rl=\pi.r.\sqrt{h^2+r^2}=\pi.0,7.\sqrt{0,9^2+0,7^2}\approx 2,51\,m^2$

Diện tích xung quanh của dụng cụ là:

$S=S_1+S_2\approx 3,08+2,51=5,59\,m^2$