Giải bài 27 trang 119 – SGK Toán lớp 9 tập 2
Nhắc lại: Công thức tính:
- Hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r có: \(V=\pi r^2.h;\,\,S_{xq}=2\pi r h\)
- Hình nón có chiều cao h và bán kính đáy r là: \(V=\dfrac 1 3 \pi r^2.h;\,\,S_{xq}=\pi rl=\pi r\sqrt{h^2+r^2}\)
a)
Thể tích của dụng cụ bằng tổng thể tích của một hình trụ có chiều cao là \(70 cm =0,7 m\), bán kính đáy 0,7 m và hình nón có chiều cao 0,9 m và bán kính đáy 0,7 m.
- Thể tích hình trụ là:
\(V_1=\pi r^2h=\pi.0,7^2.0,7\approx 1,08\,m^3\)
- Thể tích hình nón là:
\(V_2=\dfrac 1 3 \pi r^2.h=\dfrac 1 3 .\pi.0,7^2.0,9\approx0,46\,m^3\)
Vậy thể tích của dụng cụ là:
\(V=V_1+V_2\approx 1,08+0,46=1,54\,m^3\)
b)
Diện tích mặt ngoài của dụng cụ bằng tổng diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao là \(70 cm =0,7 m\), bán kính đáy 0,7 m và hình nón có chiều cao 0,9 m và bán kính đáy 0,7 m.
- Diện tích xung quanh hình trụ là:
\(S_1=2\pi rh=2\pi.0,7.0,7\approx3,08\,m^2\)
- Diện tích xung quanh của hình nón là:
\(S_2=\pi rl=\pi.r.\sqrt{h^2+r^2}=\pi.0,7.\sqrt{0,9^2+0,7^2}\approx 2,51\,m^2\)
Diện tích xung quanh của dụng cụ là:
\(S=S_1+S_2\approx 3,08+2,51=5,59\,m^2\)