Giải bài 24 trang 119 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Gợi ý: 

Công thức tính tang của nửa góc ở đỉnh của hình nón: \(\tan \alpha =\dfrac r h\)

Độ dài cung tròn hình quạt là:

\(l=\dfrac {\pi rn}{180}=\dfrac{\pi.16.120}{180}=\dfrac{32\pi}{3}\,cm\)

Suy ra chu vi đáy hình nón là \(\dfrac {32\pi}{3}\) cm.

Do vậy 

\(2\pi r=\dfrac{32\pi}{3}\Rightarrow r=\dfrac{16}{3}\,cm\)

Đường cao hình nón là. \(\sqrt{16^2-\dfrac{16^2}9}=\dfrac {32\sqrt{3}}{2}\,cm\)

Tang góc nửa đường tròn là:

\(\tan\alpha=\dfrac{r}{h}=\dfrac{16}{3}:\dfrac{32\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\sqrt{2}}{4}\)