Giải bài 23 trang 119 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Viết công thức tính nửa góc ở đỉnh của một hình nón (góc α của tam giác vuông OAS – hình 99) sao cho diện tích mặt khai triển của mặt nón bằng một một phần tư diện tích của hình tròn (bán kính SA).

Hình 99

Lời giải:

Gợi ý:

Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông.

Để tính được số đo góc α, ta cần tính bán kính đường tròn đáy.

Ta có: 

Độ dài cung tròn của hình quạt là hình khai triển của hình nón là:

 14.πl2 (l là độ dài đường sinh)

Ta lại có:

πOA2=14πl2OA=l2

Xét tam giác AOS vuông tại S.

Ta có:

 sinα=AOSA=l2l=12α=30o

 

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
Giải bài tập SGK Toán 9
+ Mở rộng xem đầy đủ