Giải bài 21 trang 54 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Cho hai hàm số bậc nhất \(y = mx + 3\) và \(y = (2m + 1)x-5\)
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng song song với nhau.
b) Hai đường thẳng cắt nhau.

Lời giải:
Hướng dẫn: Cho hai đường thẳng \(y=ax+b \,(a≠0)\) và \(y=a’x+b’ \,(a’≠0)\)
\(-\) Hai đường thẳng cắt nhau khi có \(a ≠ a'.\) 
\(-\) Hai đường thẳng song song khi có \(a = a'\) và \(b ≠ b'.\)
 
Hàm số \(y = mx + 3\) có các hệ số \(a = m, b = 3\).
Hàm số \(y = (2m + 1)x-5\) có các hệ số \(a' = 2m + 1, b' = -5\).
Vì hai hàm số là hai hàm số bậc nhất nên a và a' phải khác 0, tức là: 
\(\left\{\begin{aligned} & m\ne 0 \\ & 2m+1\ne 0 \\ \end{aligned} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & m\ne 0 \\ & m \ne \dfrac{-1}{2} \\ \end{align} \right.\)
a) Đồ thị của hai hàm số \(y = mx + 3\) và \(y = (2m + 1)x-5\) là hai đường thẳng song song khi và chỉ khi: \(\left\{\begin{aligned} & a=a' \\ & b\ne b' \\ \end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & m=2m+1 \\ & 3\ne -5\,\left( \text{luôn đúng} \right) \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow m=-1\)
Kết hợp với điều kiện trên ta thấy \(m = -1\) là giá trị cần tìm.
b) Đồ thị của hai hàm số \(y = mx + 3\) và \(y = (2m + 1)x-5\) là hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi: 
 \(a≠a’ \Leftrightarrow m ≠ 2m + 1 \Leftrightarrow m ≠ -1\).
Kết hợp với điều kiện trên, ta có:  \(m\ne 0,m\ne -\dfrac{1}{2}\) và \(m\ne -1\) 
Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau khác • Giải bài 20 trang 54 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Hãy chỉ ra ba cặp... • Giải bài 21 trang 54 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Cho hai hàm số bậc... • Giải bài 22 trang 55 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Cho hàm số \(y = ax + 3\).... • Giải bài 23 trang 55 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Cho hàm số \(y = 2x + b\).... • Giải bài 24 trang 55 – SGK Toán lớp 9 tập 1  Cho hai hàm số bậc... • Giải bài 25 trang 55 – SGK Toán lớp 9 tập 1 a) Vẽ đồ thị của... • Giải bài 26 trang 55 – SGK Toán lớp 9 tập 1  Cho hàm số bậc...
Mục lục Giải bài tập SGK Toán 9 theo chương •Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba - Đại số 9 •Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Hình học 9 •Chương 2. Hàm số bậc nhất - Đại số 9 •Chương 2: Đường tròn - Hình học 9 •Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số 9 •Chương 3: Góc với đường tròn - Hình học 9 •Chương 4. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn - Đại số 9 •Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu - Hình học 9
Bài trước Bài sau
+ Mở rộng xem đầy đủ