Giải bài 2 trang 134 – SGK Toán lớp 9 tập 2
Tam giác ABC có góc \(B = 45^o\), góc \(C = 30^o\). Nếu AC = 8 thì AB bằng:
(A) 4; (B)\(\,4\sqrt{2}\); \(\left( C \right)\,4\sqrt{3}\); \(\left( D \right)\,4\sqrt{6}\).
Hãy chọn câu trả lời đúng
Lời giải:
Hướng dẫn:
Kẻ đường cao AH.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Kẻ \(AH\bot BC.\)
Xét \(\Delta AHC\) vuông tại H, có:
\(AH=AC.\sin \widehat{ACH}=8.\sin {{30}^{o}}=4\,\left( cm \right)\) (hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông)
\(\Delta AHB\) vuông tại H có \(\widehat{ABH}={{45}^{o}} \)
\(\Rightarrow \Delta AHB\) vuông cân tại H
\(\Rightarrow BH=AH=4cm\)
Áp dụng định lí Pytago, ta có
\(\begin{aligned} & A{{B}^{2}}=A{{H}^{2}}+H{{B}^{2}}={{4}^{2}}+{{4}^{2}}=32 \\ & \Rightarrow AB=4\sqrt{2} \\ \end{aligned}\)
Chọn B.
Tham khảo lời giải các bài tập B. Phần hình học khác
Giải bài 1 trang 134 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Chu vi hình chữ nhật...
Giải bài 2 trang 134 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Tam giác ABC có góc \(B =...
Giải bài 3 trang 134 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho tam giác ABC...
Giải bài 4 trang 134 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Nếu tam giác ABC vuông...
Giải bài 5 trang 134 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Tam giác ABC vuông tại C...
Giải bài 6 trang 134 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Một hình chữ nhật...
Giải bài 7 trang 134 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho tam giác đều ABC, O...
Giải bài 8 trang 134 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho hai đường...
Giải bài 9 trang 134 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho tam giác ABC nội...
Giải bài 10 trang 135 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho tam giác nhọn ABC...
Giải bài 11 trang 135 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Từ một điểm P ở...
Giải bài 12 trang 135 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Một hình vuông và một...
Giải bài 13 trang 135 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Cho đường tròn \((O)\),...
Giải bài 14 trang 135 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Dựng tam giác ABC, biết...
Giải bài 15 trang 135 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Tam giác ABC cân tại A...
Giải bài 16 trang 135 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Một mặt phẳng chứa...
Giải bài 17 trang 135 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Khi quay tam giác ABC vuông...
Giải bài 18 trang 135 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Một hình cầu có số...
Mục lục Giải bài tập SGK Toán 9 theo chương
Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba - Đại số 9
Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Hình học 9
Chương 2. Hàm số bậc nhất - Đại số 9
Chương 2: Đường tròn - Hình học 9
Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số 9
Chương 3: Góc với đường tròn - Hình học 9
Chương 4. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn - Đại số 9
Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu - Hình học 9
+ Mở rộng xem đầy đủ