Giải bài 17 trang 117 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Hướng dẫn:

- Sử dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông để tính bán kính đường tròn đáy.

- Sử dụng công thức độ dài cung để tìm số đo cung.

Xét tam giác AOC vuông tại O có $\widehat{OAC}=30^o$

Suy ra

 $\sin\widehat{CAO}=\dfrac{OC}{AC}\\ \Rightarrow \sin 30^o=\dfrac{OC}a\\ \Rightarrow OC=a.\sin30^o=\dfrac a 2$

Vậy chu vi đáy hình nón là:

$C=2\pi OC=2\pi\dfrac a 2=a.\pi$

Hình quạt khi khai triển hình nón có độ dài cung bằng chu vi đáy hình nón.

Ta có:

$\dfrac{\pi.a.n}{180}=a\pi\\ \Rightarrow n=180$

Vậy độ dài cung tròn hình quạt tròn là $180^o$