Giải bài 14 trang 48 – SGK Toán lớp 9 tập 1

a) Vì $1-\sqrt{5}<0$ nên hàm số $y=\left( 1-\sqrt{5} \right)x-1$ nghịch biến trên $\mathbb R$.

b) Khi $x=1+\sqrt{5}$ thì 

$\begin{align} y&=\left( 1-\sqrt{5} \right)\left( 1+\sqrt{5} \right)-1 \\ & =1-5-1 \\ & =-5 \\ \end{align}$

c) Khi $y=\sqrt{5}$ thì 

$\begin{align} & \sqrt{5}=\left( 1-\sqrt{5} \right)x-1 \\ & \Leftrightarrow \left( 1-\sqrt{5} \right)x=1+\sqrt{5} \\ & \Leftrightarrow x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}=\dfrac{{{\left( 1+\sqrt{5} \right)}^{2}}}{-4} \\ \end{align}$

Ghi nhớ:

Hàm số $y=ax+b$ đồng biến nếu  $a>0$và nghịch biến nếu  $a<0$