Giải bài 14 trang 11 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Phân tích thành nhân tử:

a) \({{x}^{2}}-3 \);

b) \({{x}^{2}}-6\);

c) \({{x}^{2}}+2\sqrt{3}.x\,+\,3\);

d) \({{x}^{2}}-2\sqrt{5}.x\,+5 \).

Hướng dẫn: Dùng kết quả: Với \(a\ge 0 \) thì \(a={{\left( \sqrt{a} \right)}^{2}} \).

Lời giải:

Gợi ý: Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ:
\(\begin{align} & {{a}^{2}}-{{b}^{2}}=\left( a-b \right)\left( a+b \right) \\ & {{a}^{2}}+2ab+{{b}^{2}}={{\left( a+b \right)}^{2}} \\ & {{a}^{2}}-2ab+{{b}^{2}}={{\left( a-b \right)}^{2}} \\ \end{align} \)

a) \({{x}^{2}}-3={{x}^{2}}-{{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}=\left( x-\sqrt{3} \right)\left( x+\sqrt{3} \right) \);

b) \({{x}^{2}}-6={{x}^{2}}-{{\left( \sqrt{6} \right)}^{2}}=\left( x-\sqrt{6} \right)\left( x+\sqrt{6} \right)\);

\(\begin{align} c) \, {{x}^{2}}+2\sqrt{3}.x\,+\,3&={{x}^{2}}+2.x.\sqrt{3}+{{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}} \\ & ={{\left( x+\sqrt{3} \right)}^{2}} \\ \end{align} \)

d) \({{x}^{2}}-2\sqrt{5}.x\,+5={{x}^{2}}-2.x.\sqrt{5}+{{\left( \sqrt{5} \right)}^{2}}={{\left( x-\sqrt{5} \right)}^{2}} \).

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.

Mục lục Giải bài tập SGK Toán 9 theo chương •Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba - Đại số 9 •Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Hình học 9 •Chương 2. Hàm số bậc nhất - Đại số 9 •Chương 2: Đường tròn - Hình học 9 •Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số 9 •Chương 3: Góc với đường tròn - Hình học 9 •Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn - Đại số 9 •Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu - Hình học 9

Bài trước Bài sau

Giải bài tập SGK Toán 9

Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức √A²= |A|

Giải bài tập SGK Toán 9

Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 2. Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: Góc với đường tròn Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu

Giải bài tập SGK Toán 9

Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 1 Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2

+ Mở rộng xem đầy đủ