Giải bài 13 trang 11 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:
 
a) \(2\sqrt{{{a}^{2}}}-5a\) với \(a<0 \)
b) \(\sqrt{25{{a}^{2}}}+3a\) với \(a\ge 0 \);
c) \(\sqrt{9{{a}^{4}}}+3{{a}^{2}}\);
d) \(5\sqrt{4{{a}^{6}}}-3{{a}^{3}}\)  với \(a<0 \).
 
Lời giải:
Hướng dẫn:
 \(\sqrt{{{A}^{2}}}=\left| A \right|=\left\{ \begin{align} & A\,\text{nếu}\,A\ge 0 \\ & -A\,\text{nếu}\,A<0 \\ \end{align} \right.\)
 
a) \(2\sqrt{{{a}^{2}}}-5a=2\left| a \right|-5a=-2a-5a=-7a\) vì \(a<0\);
 
b) \(\sqrt{25{{a}^{2}}}+3a=\left| 5a \right|+3a=5a+3a=8a\) vì \(a\ge 0 \);
 
c) \(\sqrt{9{{a}^{4}}}+3{{a}^{2}}=\sqrt{{{\left( 3{{a}^{2}} \right)}^{2}}}+3{{a}^{2}}=3{{a}^{2}}+3{{a}^{2}}=6{{a}^{2}}\);
 
d) \(5\sqrt{4{{a}^{6}}}-3{{a}^{3}}=5\left| 2{{a}^{3}} \right|-3{{a}^{3}}=-10{{a}^{3}}-3{{a}^{3}}=-13{{a}^{3}}\) vì \(a<0 \).
Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức √A2= |A| khác • Giải bài 6 trang 10 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Với giá trị nào của a... • Giải bài 7 trang 10 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Tính:a) \(\sqrt{{{\left(... • Giải bài 8 trang 10 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Rút gọn các biểu thức... • Giải bài 9 trang 11 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Tìm \(x\),... • Giải bài 10 trang 11 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Chứng... • Giải bài 11 trang 11 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Tính: a) \(\sqrt{16... • Giải bài 12 trang 11 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Tìm \(x\) để mỗi... • Giải bài 13 trang 11 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Rút gọn các biểu thức... • Giải bài 14 trang 11 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Phân tích thành nhân... • Giải bài 15 trang 11 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Giải các phương... • Giải bài 16 trang 12 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Đố: Hãy tìm chố sai...
Mục lục Giải bài tập SGK Toán 9 theo chương •Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba - Đại số 9 •Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Hình học 9 •Chương 2. Hàm số bậc nhất - Đại số 9 •Chương 2: Đường tròn - Hình học 9 •Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số 9 •Chương 3: Góc với đường tròn - Hình học 9 •Chương 4. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn - Đại số 9 •Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu - Hình học 9
Bài trước Bài sau
+ Mở rộng xem đầy đủ