Giải bài 12 trang 72 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Hướng dẫn:

- Sử dụng bất đẳng thức tam giác: "Trong một tam giác, độ dài một cạnh luôn nhỏ hơn tổng hai cạnh và lớn hơn hiệu hai cạnh."

- Định lý về dây cung và khoảng cách từ dây đến tâm đường tròn.

a) 

Trong tam giác ABC, ta có:

$BC < BA+AC$ mà $AC=AD$ nên $BC< BA+AD=BD$.

Trong đường tròn ngoại tiếp tam giác BDC có $BD > BC$ nên $OK< OH$ (định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây)

b) 

Trong đường tròn ngoại tiếp tam giác BDC  có: 

$BC< BD\Rightarrow \overset\frown{BC} < \overset\frown{BD}$ (dây lớn hơn căng cung lớn hơn)