Giải bài 12 trang 42 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Hướng dẫn:

- Đưa về dạng $f(x)^2=m^2$ với m là hằng số.

- Đưa về dạng phương trình tích: $A\left( x \right)B\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & A\left( x \right)=0 \\ & B\left( x \right)=0 \\ \end{aligned} \right.$

a)

$\begin{aligned} & {{x}^{2}}-8=0 \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}=8 \\ & \Leftrightarrow x=\pm 2\sqrt{2} \\ \end{aligned}$

Vậy phương trình có hai nghiệm $x=2\sqrt{2};x=-2\sqrt{2}$

b) 

$\begin{aligned} & 5{{x}^{2}}-20=0 \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}-4=0 \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}=4 \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & x=2 \\ & x=-2 \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned}$

Vậy phương trình có hai nghiệm $x=2;x=-2$

c)

$\begin{aligned} & 0,4{{x}^{2}}+1=0 \\ & \Leftrightarrow 0,4{{x}^{2}}=-1 \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}=-\dfrac{5}{2}\,\,\left( \text{vô nghiệm} \right) \\ \end{aligned}$

Vậy phương trình vô nghiệm

d)

$\begin{aligned} & 2{{x}^{2}}+\sqrt{2}x=0 \\ & \Leftrightarrow x\left( 2x+\sqrt{2} \right)=0 \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & x=0 \\ & 2x+\sqrt{2}=0 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & x=0 \\ & x=-\dfrac{\sqrt{2}}{2} \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned}$

Vậy phương trình có hai nghiệm $x=0;x=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

e)

$\begin{aligned} & -0,4{{x}^{2}}+1,2x=0 \\ & \Leftrightarrow x\left( -0,4x+1,2 \right)=0 \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & x=0 \\ & -0,4x+1,2=0 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & x=0 \\ & x=3 \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned}$

Vậy phương trình có hai nghiệm $x=0 ;x=3$