Giải bài 12 trang 15 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Hướng dẫn:

Sử dụng quy tắc thế:

Bước 1: Từ một phương trình của hệ phương trình đã cho, ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại để được phương trình mới.

Bước 2: Dùng phương trình mới thay thế cho một phương trình của hệ, ta được hệ mới.

a) Từ phương trình thứ 1 ta có: $x=3+y$

Thế x trong phương trình thứ hai bởi $3+y$ ta có:

$3(3+y)-4y=2\\\Leftrightarrow 9+3y-4y=2\\ \Leftrightarrow y=7$

Suy ra $x=3+7=10$

Vậy tập nghiệm của hệ phương trình là $S=\{(10;7)\}$

b) Từ phương trình thứ hai ta có: $y=2-4x$

Thế y trong phương trình thứ nhất bởi $y=2-4x$ ta có:

$7x-3(2-4x)=5\\ \Leftrightarrow 7x-6+12x=5\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{11}{19}$

Suy ra $y=2-4.\dfrac{11}{19}=-\dfrac{6}{19}$

Vậy $S=\left\{\left(\dfrac{11}{19};-\dfrac{6}{19}\right)\right\}$

c) Từ phương trình thứ nhất ta có: $x=-2-3y$

Thế x trong phương trình thứ 2 với $x=-2-3y$ ta có:

$5(-2-3y)-4y=11\\ \Leftrightarrow -10-15y-4y=11\\ \Leftrightarrow y=\dfrac{-21}{19}$

Suy ra $x=-2-3.\dfrac{-21}{19}=\dfrac{25}{19}$

Vậy $S=\left\{\left(\dfrac{25}{19};-\dfrac{-21}{19}\right)\right\}$