Giải bài 11 trang 104 – SGK Toán lớp 9 tập 1
Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB, Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH=DK.
Gợi ý: Kẻ OM vuông góc với CD.
Lời giải:
Hướng dẫn: Định lí đường kính và dây cungTrong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Kẻ OM⊥CD.
Vì AH//BK (cùng vuông góc HK) nên tứ giác AHKB là hình thang.
Hình thang AHKB có:
AO=OB (bán kính).
OM//AH//BK (cùng vuông góc HK)
⇒OM là đường trung bình của hình thang.
⇒MH=MK (tính chất đường trung bình) (1)
Vì OM⊥CD nên MC=MD (định lí đường kính và dây cung) (2)
Từ (1) và (2) suy ra CH=DK.
Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn khác
Giải bài 10 trang 104 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Cho tam giác ABC, các...
Giải bài 11 trang 104 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Cho đường tròn (O)...
Mục lục Giải bài tập SGK Toán 9 theo chương
Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba - Đại số 9
Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Hình học 9
Chương 2. Hàm số bậc nhất - Đại số 9
Chương 2: Đường tròn - Hình học 9
Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số 9
Chương 3: Góc với đường tròn - Hình học 9
Chương 4. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn - Đại số 9
Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu - Hình học 9
+ Mở rộng xem đầy đủ