Giải bài 10 trang 11 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Chứng minh:

a) \({{\left( \sqrt{3}-1 \right)}^{2}}=4-2\sqrt{3} \);

b) \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}=-1\).

Lời giải:

Hướng dẫn:
Áp dụng hằng đẳng thức, biến đổi vế trái thành vế phải

a) Ta có:

\(\begin{align} VT&={{\left( \sqrt{3}-1 \right)}^{2}} \\ & =3-2\sqrt{3}+1 \\ & =4-2\sqrt{3}=VP \\ \end{align} \)

b) Ta có

\(\begin{align} VT&=\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3} \\ & =\sqrt{{{\left( \sqrt{3}-1 \right)}^{2}}}-\sqrt{3} \, \text{(áp dụng ý a)} \\ & =\left| \sqrt{3}-1 \right|-\sqrt{3} \\ & =\sqrt{3}-1-\sqrt{3} \\ & =-1=VP \\ \end{align}\)

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.

Mục lục Giải bài tập SGK Toán 9 theo chương •Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba - Đại số 9 •Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Hình học 9 •Chương 2. Hàm số bậc nhất - Đại số 9 •Chương 2: Đường tròn - Hình học 9 •Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số 9 •Chương 3: Góc với đường tròn - Hình học 9 •Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn - Đại số 9 •Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu - Hình học 9

Bài trước Bài sau

Giải bài tập SGK Toán 9

Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức √A²= |A|

Giải bài tập SGK Toán 9

Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 2. Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: Góc với đường tròn Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu

Giải bài tập SGK Toán 9

Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 1 Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2

+ Mở rộng xem đầy đủ