Giải bài 10 trang 104 – SGK Toán lớp 9 tập 1
Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm \(B, E, D, C\) cùng thuộc một đường tròn.
b) \(DE < BC\).
Lời giải:
Hướng dẫn:\(-\) Bốn điểm của thuộc đường tròn nếu chúng cách đều một điểm\(-\) Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
a) Gọi M là trung điểm của BC.
Tam giác BDC vuông tại D, ta có:
Tam giác BEC vuông tại E, ta có:
\(MB = MC = ME\) (tính chất trung tuyến trong tam giác vuông) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow ME = MB = MC = MD\)
Do đó bốn điểm \(B, E, D, C\) cùng thuộc đường tròn tâm M. (đpcm)
b) Trong đường tròn tâm M nói trên, ta có DE là dây, BC là đường kính nên \(DE < BC\) (định lí 1).
Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn khác
Giải bài 10 trang 104 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Cho tam giác ABC, các...
Giải bài 11 trang 104 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Cho đường tròn (O)...
Mục lục Giải bài tập SGK Toán 9 theo chương
Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba - Đại số 9
Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Hình học 9
Chương 2. Hàm số bậc nhất - Đại số 9
Chương 2: Đường tròn - Hình học 9
Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số 9
Chương 3: Góc với đường tròn - Hình học 9
Chương 4. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn - Đại số 9
Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu - Hình học 9
+ Mở rộng xem đầy đủ