Giải bài 9 trang 130 – SGK Toán lớp 8 tập 2

Hướng dẫn:
Ta thấy: $98 + 2 = 96 + 4 = 94 + 6 = 92 + 8 = 100.$ Vì thế ta cộng từng phân số với $1$ để giải.

Bài giải
$\dfrac{x + 2}{98} + \dfrac{x + 4}{96} = \dfrac{x + 6}{94} + \dfrac{x + 8}{92} \\\Leftrightarrow \dfrac{x + 2}{98} + 1 + \dfrac{x + 4}{96} + 1 = \dfrac{x + 6}{94} + 1 + \dfrac{x + 8}{92} + 1 \\\Leftrightarrow \dfrac{x + 2}{98} + \dfrac{98}{98} + \dfrac{x + 4}{96} + \dfrac{96}{96} = \dfrac{x + 6}{94} + \dfrac{94}{94} + \dfrac{x + 8}{92} + \dfrac{92}{92} \\\Leftrightarrow \dfrac{x + 100}{98} + \dfrac{x + 100}{96} = \dfrac{x + 100}{94} + \dfrac{x + 100}{92} \\\Leftrightarrow \dfrac{x + 100}{98} + \dfrac{x + 100}{96} - \dfrac{x + 100}{94} - \dfrac{x + 100}{92} = 0 \\\Leftrightarrow (x + 100)\left(\dfrac{1}{98} + \dfrac{1}{96} - \dfrac{1}{94} - \dfrac{1}{92}\right) = 0 \\\Leftrightarrow x + 100 = 0 \,\, \left(\text{vì} \dfrac{1}{98} + \dfrac{1}{96} - \dfrac{1}{94} - \dfrac{1}{92} \ne 0 \right) \\\Leftrightarrow x = -100$
Vậy tập nghiệm của phương trình là: $S = \{-100\}$