Giải bài 9 trang 119 – SGK Toán lớp 8 tập 1

Diện tích hình vuông $ABCD$ là: 
$S_{ABCD} = 12.12 = 144 \,(cm^2)$
Diện tích tam giác vuông $ABE$ là:
$S_{\triangle{ABE}} = \dfrac{1}{2}.AB.AE = \dfrac{1}{2}.12.x= 6x$
Theo bài ra, ta có:
$S_{\triangle{ABE}} = \dfrac{1}{3}. S_{ABCD}$
Hay $6x = \dfrac{1}{3}.144$
$\Rightarrow 6x = 48 \Rightarrow x = 8 \,(cm)$
Vậy $x = 8cm$

Lưu ý:

Diện tích tam giác vuông bằng nửa diện tích hai cạnh góc vuông.