Giải bài 8 trang 63 - SGK Toán 8 Tập 2

a) Mô tả cách làm:
Vẽ đoạn $PQ$ song song với $AB.\, PQ$ có độ dài bằng $3$ đơn vị
- Xác định giao điểm $O$ của hai đoạn thẳng $PB$ và $QA.$
- Vẽ các đường thẳng $EO, \,FO$ cắt $AB$ tại $C$ và $D.$
Chứng minh $AC= CD = DB$
$∆OPE$ và $∆OBD$ có $PE//DB$ (giả thiết) nên $\dfrac{DB}{PE} = \dfrac{OD}{OE} \,\,\, (1)$  (định lí Ta-lét)
$∆OEF$ và $∆ODC$ có $PE//CD$ (giả thiết) nên $\dfrac{CD}{EF} = \dfrac{OD}{OE} \,\,\, (2)$  (định lí Ta-lét)
Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra:
$\dfrac{CD}{EF} = \dfrac{DB}{PE}$
Mà $PE = EF$ (giả thiết) 
Nên $DB = CD.$
Chứng minh tương tự: $\dfrac{AC}{DF} = \dfrac{CD}{EF}$ nên $AC = CD$
Vậy $DB = CD = AC$
b) Tương tự chia đoạn thẳng $AB$ thành $5$ đoạn bằng nhau thực hiện như hình vẽ sau:

Ta có thể chia đoạn thẳng $AB$ thành $5$ đoạn thẳng bằng nhau như cách sau:
Vẽ 6 đường thẳng song song cách đều nhau( có thể dùng thước kẻ để vẽ liên tiếp). Đặt đầu mút $A$ và $B$ ở hai đường thẳng ngoài cùng thì các đường thẳng song song căt $AB$ chia thành $5$ phần bằng nhau.