Giải bài 8 trang 130 – SGK Toán lớp 8 tập 2

$a) \,\,\,\, |2x - 3| = 4 \\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} 2x - 3 = 4\\ 2x - 3 = -4\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} 2x = 7\\ 2x = -1\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x = \dfrac{7}{2}\\ x = \dfrac{-1}{2}\end{array} \right.$
Vậy phương trình có tập nghiệm là $S = \left\{\dfrac{-1}{2}; \,\dfrac{7}{2}\right\}$
 $b) \,\,\,\, |3x - 1| -x = 2 \,\,\,\, (1)$
 Khi $3x - 1 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq \dfrac{1}{3}$
 Khi đó $(1) \Leftrightarrow 3x - 1 - x = 2 \Leftrightarrow 2x = 3 \Leftrightarrow x = \dfrac{3}{2} \, \text{(nhận)}$
 Khi $3x - 1 < 0 \Leftrightarrow x < \dfrac{1}{3}$
 Khi đó $(1) \Leftrightarrow -(3x - 1) - x = 2 \Leftrightarrow -3x + 1 - x = 2 \Leftrightarrow -4x = 1 \Leftrightarrow x = \dfrac{-1}{4} \, \text{(nhận)}$
 Vậy phương trình có tập nghiệm là $S = \left\{\dfrac{-1}{4}; \,\dfrac{3}{2}\right\}$

Ghi nhớ:

$|A|=\left\{\begin{align}&A \,\,\,\text{nếu}\,\,A \ge 0\\ &-A\,\,\,\text{nếu}\,\, A <0\end{align}\right.$