Giải bài 79 trang 33 – SGK Toán lớp 8 tập 1

Hướng dẫn: Áp dụng một số hằng đẳng thức như sau:
$+ \,\,\,\, a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\\ + \,\,\, a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\\ + \,\,\, (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

Bài giải

a) $x^2 - 4 + (x - 2)^2$
$= (x^2- 2^2) + (x - 2)^2$
$= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)^2$
$= (x - 2)[(x + 2) + (x -2)]$
$= (x - 2)(x + 2 + x - 2)$
$= (x - 2)(2x)$
$= 2x(x - 2)$
b) $x^3 - 2x^2 + x - xy^2$
$= x(x^2 - 2x + 1 - y^2)$
$= x[(x - 1)^2 - y^2]$
$= x(x - 1 + y)(x - 1 - y)$
c) $x^3 - 4x^2 - 12x + 27$
$= (x^3 + 27) - (4x^2 + 12x)$
$= (x^3 + 3^3) - 4x(x + 3)$
$= (x + 3)(x^2 - 3x + 9) - 4x(x + 3)$
$= (x + 3)(x^2 - 3x + 9 - 4x)$
$= (x + 3)(x^2 - 7x + 9)$