Giải bài 73 trang 32 – SGK Toán lớp 8 tập 1

Hướng dẫn: Áp dụng một số hằng đẳng thức như sau:
$+ \,\,\,\, a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\\ + \,\,\,\, a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\\ + \,\,\,\, a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$

Bài giải

a) $(4x^2 - 9y^2) : (2x - 3y)$
$= [(2x)^2 - (3y)^2] : (2x - 3y)$
$= (2x + 3y)(2x - 3y) : (2x - 3y)$
$= 2x + 3y$
b) $(27x^3 - 1) : (3x - 1)$
$= [(3x)^3 - 1] : (3x - 1)$
$= (3x - 1)[(3x)^2 + 3x + 1] : (3x - 1)$
$= (3x)^2 + 3x + 1$
$= 9x^2 + 3x + 1$
c) $(8x^3 + 1) : (4x^2 - 2x + 1)$
$= [(2x)^3 + 1] : (4x^2 - 2x + 1)$
$= (2x + 1)[(2x)^2 - 2x + 1) : (4x^2 - 2x + 1)$
$= (2x + 1)(4x^2 - 2x + 1) : (4x^2 - 2x + 1)$
$= 2x + 1$
d) $(x^2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)$
$= [(x^2 + xy) - (3x + 3y)] : (x + y)$
$= [x(x + y) - 3(x + y)] : (x + y)$
$= (x + y)(x - 3) : (x + y)$
$= x - 3$