Giải bài 7 trang 8 – SGK Toán lớp 8 tập 1

a) $(x^2 - 2x + 1)( x - 1)$ 
$= x^2.x + x^2.( -1) + (- 2x).x + (-2x).(-1) + 1.x + 1.(-1)$
$= x^3 – x^2 – 2x^2 + 2x + x -1$
$= x^3 – 3x^2 + 3x – 1$
b) $(x^3 – 2x^2 + x – 1)(5 – x)$
$= x^3.5 + x^3(-x) + (- 2x^2).5 + (- 2x^2)(-x) + x.5+ x(- x) + (-1).5 + (-1).(-x)$
$= 5x^3 – x^4 – 10x^2 + 2x^3 + 5x – x^2 – 5 + x$
$= -x^4 + 7x^3 – 11x^2 + 6x -5$
Suy ra kết quả của phép nhân:
$(x^3 - 2x^2 + x - 1)( x - 5)$
$= (x^3 -2x^2 + x - 1)[-(5 - x)]$
$= -(x^3 - 2x^2 + x - 1)(5 - x)$
$= - (-x^4 + 7x^3 - 11x^2 + 6x -5)$
$= x^4 - 7x^3 + 11x^2 - 6x + 5$

Lưu ý:

Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.