Giải bài 7 trang 132 – SGK Toán lớp 8 tập 2

Cho tam giác $ABC \,(AB < AC).$ Tia phân giác của góc $A$ cắt $BC$ ở $K.$ Qua trung điểm $M$ của $BC$ kẻ một tia song song với $KA$ cắt đường thẳng $AB$ ở $D,$ cắt $AC$ ở $E.$ Chứng minh $BD = CE.$

Lời giải:

Gợi ý:
Chứng minh $∆ABK \backsim ∆DBM$ và $∆ECM \backsim ∆ACK$

$AK$ là đường phân giác của tam giác $ABC$ (giả thiết)

$\Rightarrow \dfrac{KB}{AB} = \dfrac{KC}{AC} \,\,(1)$ (tính chất đường phân giác của tam giác)

Lại có: $MD // AK$ (giả thiết)

$\Rightarrow ∆ABK \backsim ∆DBM$ và $∆ECM \backsim ∆ACK$

Do đó:

$\dfrac{KB}{AB} = \dfrac{BM}{BD}$ và $\dfrac{CM}{CE} = \dfrac{KC}{AC} \,\, (2)$ (tính chất hai tam giác đồng dạng)

Từ $(1)$ và $(2)$ ta có: $\dfrac{BM}{BD} = \dfrac{CM}{CE} \,\, (3)$

Lại có: $BM = CM$ (giả thiết) nên từ $(3)$ suy ra : $BD = CE.$

$ABC$ có... • Giải bài 4 trang 132 – SGK Toán lớp 8 tập 2 Cho hình bình... • Giải bài 5 trang 132 – SGK Toán lớp 8 tập 2 Trong tam giác

$ABC$ ... • Giải bài 6 trang 132 – SGK Toán lớp 8 tập 2 Cho tam giác

$ABC$ ... • Giải bài 7 trang 132 – SGK Toán lớp 8 tập 2 Cho tam giác \(ABC... • Giải bài 8 trang 132 – SGK Toán lớp 8 tập 2 Trên hình 151 cho thấy ta... • Giải bài 9 trang 132 – SGK Toán lớp 8 tập 2 Cho tam giác

$ABC$ ... • Giải bài 10 trang 132 – SGK Toán lớp 8 tập 2 Cho hình hộp chữ... • Giải bài 11 trang 132 – SGK Toán lớp 8 tập 2 Cho hình chóp tứ giác...

Mục lục Giải bài tập SGK Toán 8 theo chương •Chương 1: Phép nhân và phép chia đa thức - Đại số 8 •Chương 1: Tứ giác - Hình học 8 •Chương 2: Phân thức đại số - Đại số 8 •Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác - Hình học 8 •Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số 8 •Chương 3: Tam giác đồng dạng - Hình học 8 •Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số 8 •Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều - Hình học 8

Bài trước Bài sau

Giải bài tập SGK Toán 8

Bài tập ôn cuối năm

Giải bài tập SGK Toán 8

Chương 1: Phép nhân và phép chia đa thức Chương 1: Tứ giác Chương 2: Phân thức đại số Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn Chương 3: Tam giác đồng dạng Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều

Giải bài tập SGK Toán 8

Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 1 Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2

+ Mở rộng xem đầy đủ