Giải bài 68 trang 31 – SGK Toán lớp 8 tập 1

Hướng dẫn: Sử dụng các hằng đẳng thức sau:
$+ \,\,\,\,(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2\\ +\,\,\,\, (A-B)^2 = A^2 - 2AB + B^2\\ + \,\,\,\, A^3 - B^3 = (A - B)(A^2 + AB + B^2)$

Bài giải

a) $(x^2 + 2xy + y^2) : (x + y)$
$= (x + y)^2 : (x + y)$
$= x + y$
b) $(125x^3 + 1) : (5x + 1)$
$= [(5x)^3 + 1] : (5x + 1)$
$= [(5x + 1)[(5x)^2 – 5x + 1]] : (5x + 1)$
$= (5x)^2 - 5x + 1$
$= 25x^2 - 5x + 1$
c) $(x^2 - 2xy + y^2) : (y - x)$
$= (x - y)^2 : [-(x - y)]$
$= -(x - y)$
$= y -x$
Hoặc $(x^2 - 2xy + y^2) : (y - x)$
$= (y^2 - 2xy + x^2) : (y - x)$
$= (y - x)^2 : (y - x)$
$= y - x$