Giải bài 68 trang 102 – SGK Toán lớp 8 tập 1
Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d và có khoảng cách đến d bằng 2dm. Lấy điểm B bất kì thuộc đường thẳng d. Gọi C là điểm đối xứng với điểm A qua điểm B. Khi điểm B di chuyển trên đường thẳng d thì điểm C di chuyển trên đường nào?
Kẻ AH và CK vuông góc với d.
Vì C là điểm đối xứng với A qua B (giả thiết)
⇒AB=CB (tính chất hai điểm đối xứng qua một điểm)
Xét hai tam giác vuông AHB và CKB có:
AB=CB (chứng minh trên)
^CBK=^ABH (đối đỉnh)
Nên ΔAHB=ΔCKB (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒CK=AH=2dm (hai cạnh tương ứng)
Điểm C cách đường thẳng d cố định một khoảng cách không đổi 2dm nên C di chuyển trên đường thẳng m song song với d và cách d một khoảng bằng 2dm.
Lưu ý:
Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
