Giải bài 66 trang 100 – SGK Toán lớp 8 tập 1

Hướng dẫn:

Chứng minh A, B, E thẳng hàng.

Chứng minh B, E, F thẳng hàng.

Ta có:

$BC \bot CD$ (giả thiết)

$ED \bot CD$ (giả thiết)

$\Rightarrow BC // ED$ (định lí từ vuông góc đến song song)

Xét tứ giác $BCDE$ có:

$BC // ED$ (chứng minh trên)

$BC = ED$ (giả thiết)

$\Rightarrow BCDE$ là hình bình hành

Lại có $\widehat{BCD} = 90^o$

$\Rightarrow BCDE$ là hình chữ nhật

$\Rightarrow \widehat{CBE} = 90^o,\, \widehat{BED} = 90^o$

$\Rightarrow \widehat{CBE} + \widehat{CBA} = 90^o + 90^o = 180^o$ nên $A, \, B, \, E$ thẳng hàng

Tương tự, $\widehat{BED} + \widehat{DEF} = 90^o + 90^o = 180^o$ nên  $B, \, E,\,F$ thẳng hàng

Hay $AB$ và $EF$ cùng nằm trên một đường thẳng.
 

Ghi nhớ:

Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng chỉ có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho