Giải bài 65 trang 28 – SGK Toán lớp 8 tập 1

Gợi ý : 

Có thể đặt $x - y = z$ rồi áp dụng qui tắc chia đa thức cho đơn thức

$(y-x)^2=(x-y)^2$

Cách 1: Đặt $x - y = z$ ta được:

$[3(x - y)^4 + 2(x - y)^3 - 5(x - y)^2] : (y - x)^2 \\=[3(x - y)^4 + 2(x - y)^3 - 5(x - y)^2] : (x - y)^2 \\ = (3z^4 + 2z^3 - 5z^2) : (z)^2\\ = 3z^2 2z - 5\\ \text{Hay}\,\, [3(x - y)^4 + 2(x - y)^3 - 5(x - y)^2] : (y - x)^2\\ \\ = 3(x - y)^2 +2(x - y) - 5$

Cách 2:

$[3(x - y)^4 + 2(x - y)^3 - 5(x - y)^2] : (y - x)^2$
$= [3(x - y)^4 + 2(x - y)^3 - 5(x - y)^2] : [-(x - y)]^2$
$= [3(x - y)^4 + 2(x - y)^3 - 5(x - y)^2] : (x - y)^2$
$= 3(x - y)^4 : (x - y)^2 + 2(x - y)^3 : (x - y)^2 + [-5(x - y)^2 : (x - y)^2]$
$= 3(x - y)^2 + 2(x - y) - 5$