Giải bài 64 trang 100 – SGK Toán lớp 8 tập 1

Vì $ABCD$ là hình bình hành nên:
$\widehat{A} = \widehat{C}; \, \widehat{B} = \widehat{D}$
và $\widehat{A} + \widehat{B} = \widehat{C} + \widehat{D} =180^o$
    $\widehat{A} + \widehat{D} = \widehat{B} + \widehat{C} =180^o$
Xét $\triangle{DEC},$ ta có: 
$\widehat{EDC} + \widehat{DCE} = \dfrac{\widehat{D} + \widehat{C}}{2} = \dfrac{180^o}{2} = 90^o$
Lại có: 
$\widehat{EDC} + \widehat{DCE} + \widehat{DEC} = 180^o$ (tổng ba góc trong tam giác $AHD$)
$\Rightarrow \widehat{DEC} = 180^o - (\widehat{EDC} + \widehat{DCE}) = 180^o - 90^o = 90^o \,\,\,(1)$
Tương tự, xét $\triangle{AHD}$, ta có: 
$\widehat{ADH} + \widehat{DAH} = \dfrac{\widehat{D} + \widehat{A}}{2} = \dfrac{180^o}{2} = 90^o$
Lại có: 
$\widehat{ADH} + \widehat{DAH} + \widehat{AHD} = 180^o$ (tổng ba góc trong tam giác $AHD$)
$\Rightarrow \widehat{AHD} = 180^o - (\widehat{ADH} + \widehat{DAH}) = 180^o - 90^o = 90^o$
Mà $\widehat{AHD} = \widehat{EHG}$ (cặp góc đối đỉnh)
$\Rightarrow \widehat{EHG} = 90^o$
Tương tự, xét $\triangle{AGB}$, ta có: 
$\widehat{GAB} + \widehat{ABG} = \dfrac{\widehat{A} + \widehat{B}}{2} = \dfrac{180^o}{2} = 90^o$
Lại có: 
$\widehat{GAB} + \widehat{ABG} + \widehat{AGB} = 180^o$ (tổng ba góc trong tam giác $ABG$)
$\Rightarrow \widehat{AGB} = 180^o - (\widehat{GAB} + \widehat{ABG}) = 180^o - 90^o = 90^o \,\,\,(3)$
Từ $(1), \,(2)$ và $(3) \Rightarrow EFGH$ là hình chữ nhật 

Lưu ý:

Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.