Giải bài 6 trang 62 - SGK Toán 8 Tập 2

Hình a:
 Xét $\triangle{ABC},$ ta có:
$\dfrac{CM}{MA} = \dfrac{CN}{NB} \,\, \left(\text{vì} \dfrac{15}{5} = \dfrac{21}{7}\right) \\ \Rightarrow MN // AB \,\,\text{(theo định lí Ta-lét đảo)}$
Tương tự ta có: $\dfrac{AP}{PB} = \dfrac{3}{8}; \,\dfrac{AM}{MC} = \dfrac{5}{15}$
Mà $\dfrac{3}{8} \ne \dfrac{5}{15}$
$\Rightarrow \dfrac{AP}{PB} \ne \dfrac{AM}{MC}$
$\Rightarrow PM$ và $BC$ không song song với nhau.
Hình b:
Xét $\triangle{OAB},$ ta có:
$\dfrac{OA'}{AA'} = \dfrac{OB'}{BB'} \,\, \left(\text{vì} \, \dfrac{2}{3} = \dfrac{3}{4,5}\right) \\ \Rightarrow AB // A'B' \,\,\text{(theo định lí Ta-lét đảo)} \,\, (1)$
Theo hình vẽ ta có:
$\widehat{A'} = \widehat{A''}$
Mà $\widehat{A'}$ và $\widehat{A''}$ ở vị trí so le trong
$\Rightarrow A'B' // A"B" \,\, (2)$
Từ $(1)$ và $(2) \Rightarrow AB // A'B' // A"B"$