Giải bài 56 trang 59 – SGK Toán lớp 8 tập 1

a) Phân thức $\dfrac{3x^2 + 6x + 12}{x^3 - 8}$ được xác định khi:

$x^3 - 8 \ne 0$

$\Leftrightarrow x^3 - 2^3 \ne 0$

$\Leftrightarrow (x - 2)(x^2 + 2x + 4) \ne 0$

$\Leftrightarrow x - 2 \ne 0$

$\Leftrightarrow x \ne 2$

Vì $x^2 + 2x + 4 = x^2 + 2x + 1 + 3 = (x + 1)^2 + 3 ≥ 3$

Vậy điều kiện để phân thức được xác định là $x \ne 2$

b) Rút gọn phân thức:

$\dfrac{3x^2 + 6x + 12}{x^3 - 8} = \dfrac{3(x^2 + 2x + 4)}{(x - 2)(x^2 + 2x + 4)} = \dfrac{3}{x - 2}$

c) Vì $x = \dfrac{4001}{2000} \ne 2$ nên phân thức đã cho được xác định khi đó phân thức có giá trị là: 

$\dfrac{3}{\dfrac{4001}{2000} - 2} = \dfrac{3}{\dfrac{4001 }{2000} - \dfrac{4000 }{2000}} = \dfrac{3}{\dfrac{1 }{2000} } = 6000$

Vậy trên $1cm^2$ bề mặt da của em có $6000$ con vi khuẩn

Lưu ý: Điều kiện để giá trị của phân thức xác định là mẫu thức khác $0.$