Giải bài 54 trang 25 – SGK Toán lớp 8 tập 1

Gợi ý:

Quan sát có nhân tử chung không?

- Đặt nhân tử chung.

- Nhóm thành hằng đẳng thức hoặc xuất hiện nhân tử chung

a) $x^3 + 2x^2y + xy^2 - 9x$
$= x(x^2 + 2xy + y^2 - 9)$
$= x[(x^2 + 2xy + y^2) - 9]$
$= x[(x + y)^2 - 3^2]$
$= x(x + y - 3)(x + y + 3)$
b) $2x - 2y - x^2 + 2xy - y^2$
$= (2x - 2y) - (x^2 - 2xy + y^2)$
$= 2(x - y) - (x - y)^2$
$= (x - y)[2 - (x - y)]$
$= (x - y)(2 - x + y)$
c) $x^4 - 2x^2$
$= x^2(x^2 - 2)$
$= x^2[x^2 - (\sqrt{2})^2]$
$= x^2(x - \sqrt{2})(x + \sqrt{2})$

Lưu ý:

Với $a\ge 0$ ta có:  $a = (\sqrt{a})^2$