Giải bài 53 trang 34 – SGK Toán lớp 8 tập 2

Gợi ý: Thêm $2$ vào mỗi vế để giải.

Mỗi phân thức ở mỗi vế cộng thêm 1, rồi quy đồng.

$\dfrac{x + 1}{9} + \dfrac{x + 2}{8} = \dfrac{x + 3}{7} + \dfrac{x + 4}{6}$
$\Leftrightarrow \left(\dfrac{x + 1}{9} + 1\right) + \left(\dfrac{x + 2}{8} + 1\right) = \left(\dfrac{x + 3}{7} + 1\right) + \left(\dfrac{x + 4}{6} + 1\right)$
$\Leftrightarrow \dfrac{x + 10}{9} + \dfrac{x + 10}{8} = \dfrac{x + 10}{7} + \dfrac{x + 10}{6}$
$\Leftrightarrow \dfrac{x + 10}{9} + \dfrac{x + 10}{8} - \dfrac{x + 10}{7} - \dfrac{x + 10}{6} = 0$
$\Leftrightarrow (x + 10) \left(\dfrac{1}{9} + \dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{7} - \dfrac{x + 10}{6}\right) = 0$
$\Leftrightarrow x + 10 = 0 \,\, \left(\text{vì}\,\, \dfrac{1}{9} + \dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{7} - \dfrac{x + 10}{6} \ne 0\right)$
$\Leftrightarrow x = -10$
Vậy phương trình có tập nghiệm là $S = \left\{-10\right\}$