Giải bài 52 trang 96 – SGK Toán lớp 8 tập 1

Hướng dẫn:

Bước 1: Chứng minh AEBC và ABFC là hình bình hành.

Bước 2: Từ đó chứng minh E, B, F thẳng hàng và BE = BF.

$AE // BC$ (vì $AD // BC$)

$AE = BC$ (cùng bằng $AD$)

Nên $ACBE$ là hình bình hành

Suy ra: $BE // AC, \,BE = AC \,\,\,\, (1)$

Tương tự $BF // AC,\, BF = AC \,\,\,\, (2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra $E, \,B, \,F$ thẳng hàng và $BE = BF.$ Nên $B$ là trung điểm của $EF,$ vậy $E$ đối xứng với $F$ qua $B.$

Ghi nhớ:

Để chứng minh hai điểm A, B đối xứng với nhau qua điểm M ta cần chỉ ra hai điểm kiện:

- A, B, M thẳng hàng.

- AM = MB