Giải bài 51 trang 33 – SGK Toán lớp 8 tập 2
Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích:
a) (2x+1)(3x−2)=(5x−8)(2x+1)
b) 4x2−1=(2x+1)(3x−5)
c) (x+1)2=4(x2−2x+1)
d) 2x3+5x2−3x=0
a) (2x+1)(3x−2)=(5x−8)(2x+1)
⇔(2x+1)(3x−2)−(5x−8)(2x+1)=0
⇔(2x+1)[(3x−2)−(5x−8)]=0
⇔(2x+1)(3x−2−5x+8)=0
⇔(2x+1)(−2x+6)=0
⇔[2x+1=0−2x+6=0
⇔[2x=−12x=6
⇔[x=−12x=3
Vậy phương trình có tập nghiệm là S={−12;3}
b) 4x2−1=(2x+1)(3x−5)
⇔(2x+1)(2x−1)−(2x+1)(3x−5)=0
⇔(2x+1)[(2x−1)−(3x−5)]=0
⇔(2x+1)(2x−1−3x+5)=0
⇔(2x+1)(−x+4)=0
⇔[2x+1=0−x+4=0
⇔[2x=−1x=4
⇔[x=−12x=4
Vậy phương trình có tập nghiệm là S={−12;4}
c) (x+1)2=4(x2−2x+1)
⇔(x+1)2−4(x2−2x+1)=0
⇔(x+1)2−[2(x−1)]2=0
⇔[(x+1)+2(x−1)][(x+1)−2(x−1)]=0
⇔(x+1+2x−2)(x+1−2x+2)=0
⇔(3x−1)(−x+3)=0
⇔[3x−1=0−x+3=0
⇔[3x=1x=3
⇔[x=13x=3
Vậy phương trình có tập nghiệm là S={13;3}
d) 2x3+5x2−3x=0
⇔x(2x2+5x−3)=0
⇔x(2x2−x+6x−3)=0
⇔x[x(2x−1)+3(2x−1)]=0
⇔x(2x−1)(x+3)=0
⇔[x=02x−1=0x+3=0
⇔[x=02x=1x=−3
⇔[x=0x=12x=−3
Nhận xét: A.B=0⇔[A=0B=0
