Giải bài 50 trang 84 – SGK Toán lớp 8 tập 2

Tương tự Bài 48 (trang 84 SGK Toán 8 tập 2)

Giả sử thanh sắt là $A'C',$ có bóng là $A'B'.$

Vì ống khói và thanh sắt đều vuông góc với mặt đất nên hai tam giác $ABC$ và $A'B'C'$ đều là tam giác vuông.

Vì cùng một thời điểm tia sáng chiếu nên ta suy ra $\widehat{ACB} = \widehat{A'C'B'}$

Xét $ΔABC$ và $ΔA'B'C'$ có:

$\widehat{ACB} = \widehat{A'C'B'}$ (chứng minh trên)

$\widehat{A} = \widehat{A'}= 90^o$

$\Rightarrow ΔABC \backsim ΔA'B'C'$ (g.g)

$\Rightarrow \dfrac{AB}{A'B'} = \dfrac{AC}{A'C'}$ (cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

$\Rightarrow AB = \dfrac{AC.A'B'}{A'C'} = \dfrac{36,9.2,1}{1,62} \approx 47,8 \, (cm)$

Vậy chiều cao của ống khói gần bằng $47,8 \,(cm)$
 

Nhận xét:

Người ta thường ứng dụng tỉ số đồng dạng vào các bài toán đo đạc trong thực tế, như: đo chiều cao cây, chiều cao cột điện, chiều cao tòa nhà, ...