Giải bài 5 trang 59 – SGK Toán lớp 8 tập 2

a) $\triangle{ABC}$ có:
$MN // BC \,\,\, \text{(giả thiết)} \\ \Rightarrow \dfrac{AM}{AB} = \dfrac{AN}{AC} \,\,\, \text{(định lí Ta-lét)} \\ \Rightarrow \dfrac{4}{AB} = \dfrac{5}{8,5} \\ \Rightarrow AB = \dfrac{4.8,5}{5} = 6,8 \\$
Mà $AB = AM + MB \Rightarrow MB = AB - AM = 6,8 - 4 = 2,8$
Hay $x = 2,8$
b) $\triangle{DEF}$ có:
$PQ // EF \,\,\, \text{(giả thiết)} \\ \Rightarrow \dfrac{DP}{PE} = \dfrac{DQ}{QF} \,\,\, \text{(định lí Ta-lét)} \\ \Rightarrow \dfrac{x}{10,5} = \dfrac{9}{24 - 9} \\ \Rightarrow \dfrac{x}{10,5} = \dfrac{9}{15} \\ \Rightarrow x = \dfrac{9.10,5}{15} = 6,3$

Lưu ý: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ