Giải bài 5 trang 132 – SGK Toán lớp 8 tập 2

Trong tam giác $ABC$ các đường trung tuyến $AA’$ và $BB’$ cắt nhau ở $G.$ Tính diện tích tam giác $ABC$ biết rằng diện tích tam giác $ABG$ bằng $S.$

Lời giải:

Ta có: $AC = 2AB’$ (tính chất trung tuyến)
Mà $ΔABC, \,ΔABB'$ có cùng chiều cao hạ từ đỉnh $B$ xuống đáy $AC$
$\Rightarrow S_{ABC} = 2S_{ABB'} \,\, (1)$
Xét $ΔABC$ có các đường trung tuyến $AA’$ và $BB’$ cắt nhau ở $G$ (giả thiết)
$\Rightarrow G$ là trọng tâm của $ΔABC$ (định nghĩa trọng tâm)
$\Rightarrow BB' = \dfrac{3}{2}BG$ (tính chất trọng tâm)
$\Rightarrow$ Chiều cao hạ từ $B$ xuống đáy $AC$ bằng $\dfrac{3}{2}$ chiều cao hạ từ $G$ xuống đáy $AC$
Mà $ΔABG, \, ΔABB'$ chung đáy $AB$
Nên $S_{ABB'} = \dfrac{3}{2}S_{ABG} \,\, (2)$
Từ $(1)$ và $(2) \Rightarrow S_{ABC} = 2.\dfrac{3}{2}S_{ABG} = 3S.$

$ABC$ có... • Giải bài 4 trang 132 – SGK Toán lớp 8 tập 2 Cho hình bình... • Giải bài 5 trang 132 – SGK Toán lớp 8 tập 2 Trong tam giác

$ABC$ ... • Giải bài 6 trang 132 – SGK Toán lớp 8 tập 2 Cho tam giác

$ABC$ ... • Giải bài 7 trang 132 – SGK Toán lớp 8 tập 2 Cho tam giác \(ABC... • Giải bài 8 trang 132 – SGK Toán lớp 8 tập 2 Trên hình 151 cho thấy ta... • Giải bài 9 trang 132 – SGK Toán lớp 8 tập 2 Cho tam giác

$ABC$ ... • Giải bài 10 trang 132 – SGK Toán lớp 8 tập 2 Cho hình hộp chữ... • Giải bài 11 trang 132 – SGK Toán lớp 8 tập 2 Cho hình chóp tứ giác...

Mục lục Giải bài tập SGK Toán 8 theo chương •Chương 1: Phép nhân và phép chia đa thức - Đại số 8 •Chương 1: Tứ giác - Hình học 8 •Chương 2: Phân thức đại số - Đại số 8 •Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác - Hình học 8 •Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số 8 •Chương 3: Tam giác đồng dạng - Hình học 8 •Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số 8 •Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều - Hình học 8

Bài trước Bài sau

Giải bài tập SGK Toán 8

Bài tập ôn cuối năm

Giải bài tập SGK Toán 8

Chương 1: Phép nhân và phép chia đa thức Chương 1: Tứ giác Chương 2: Phân thức đại số Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn Chương 3: Tam giác đồng dạng Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều

Giải bài tập SGK Toán 8

Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 1 Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2

+ Mở rộng xem đầy đủ