Giải bài 5 trang 130 – SGK Toán lớp 8 tập 2

Chứng minh rằng:
$\dfrac{a^2}{a + b} + \dfrac{b^2}{b + c} + \dfrac{c^2}{c + a} = \dfrac{b^2}{a + b} + \dfrac{c^2}{b + c} + \dfrac{a^2}{c + a}$

Lời giải:

Hướng dẫn:
Ta chứng minh $VT - VP = 0 \Rightarrow VT = VP$

Bài giải
Ta lập hiệu:
$\dfrac{a^2}{a + b} + \dfrac{b^2}{b + c} + \dfrac{c^2}{c + a} - \dfrac{b^2}{a + b} - \dfrac{c^2}{b + c} - \dfrac{a^2}{c + a} \\ = \dfrac{a^2}{a + b} - \dfrac{b^2}{a + b} + \dfrac{b^2}{b + c} -\dfrac{c^2}{b + c} + \dfrac{c^2}{c + a} - \dfrac{a^2}{c + a} \\ = \dfrac{a^2 - b^2}{a + b} + \dfrac{b^2 - c^2}{b + c} + \dfrac{c^2 - a^2}{c + a} \\= \dfrac{(a - b)(a + b)}{a + b} + \dfrac{(b - c)(b + c)}{b + c} + \dfrac{(c - a)(c + a)}{c + a} \\ = a - b + b - c + c - a = 0$
Vậy $\dfrac{a^2}{a + b} + \dfrac{b^2}{b + c} + \dfrac{c^2}{c + a} = \dfrac{b^2}{a + b} + \dfrac{c^2}{b + c} + \dfrac{a^2}{c + a} \,\,\, \text{(đpcm)}$

$ABC$ có... • Giải bài 4 trang 132 – SGK Toán lớp 8 tập 2 Cho hình bình... • Giải bài 5 trang 132 – SGK Toán lớp 8 tập 2 Trong tam giác

$ABC$ ... • Giải bài 6 trang 132 – SGK Toán lớp 8 tập 2 Cho tam giác

$ABC$ ... • Giải bài 7 trang 132 – SGK Toán lớp 8 tập 2 Cho tam giác \(ABC... • Giải bài 8 trang 132 – SGK Toán lớp 8 tập 2 Trên hình 151 cho thấy ta... • Giải bài 9 trang 132 – SGK Toán lớp 8 tập 2 Cho tam giác

$ABC$ ... • Giải bài 10 trang 132 – SGK Toán lớp 8 tập 2 Cho hình hộp chữ... • Giải bài 11 trang 132 – SGK Toán lớp 8 tập 2 Cho hình chóp tứ giác...

Mục lục Giải bài tập SGK Toán 8 theo chương •Chương 1: Phép nhân và phép chia đa thức - Đại số 8 •Chương 1: Tứ giác - Hình học 8 •Chương 2: Phân thức đại số - Đại số 8 •Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác - Hình học 8 •Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số 8 •Chương 3: Tam giác đồng dạng - Hình học 8 •Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số 8 •Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều - Hình học 8

Bài trước Bài sau

Giải bài tập SGK Toán 8

Bài tập ôn cuối năm

Giải bài tập SGK Toán 8

Chương 1: Phép nhân và phép chia đa thức Chương 1: Tứ giác Chương 2: Phân thức đại số Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn Chương 3: Tam giác đồng dạng Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều

Giải bài tập SGK Toán 8

Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 1 Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2

+ Mở rộng xem đầy đủ