Giải bài 48 trang 84 – SGK Toán lớp 8 tập 2

Hướng dẫn:

Bước 1: Biểu diễn cột điện, cái bóng là hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông và thành sắt, bóng cũng là hai cạnh của một tam giác vuông.

Bước 2: Chứng minh hai tam giác vuông đó đồng dạng.

Bước 3: Viết các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ để tính chiều cao cột điện

Giả sử cột điện là $AC,$ có bóng trên mặt đất là $AB.$ 

Thanh sắt là $A'C'$ có bóng trên mặt đất là $A'B'.$

Vì cột điện và thanh sắt đều vuông góc với mặt đất nên hai tam giác $ABC$ và $A'B'C'$ đều là tam giác vuông.

Vì cùng một thời điểm tia sáng chiếu nên ta suy ra $\widehat{ACB} = \widehat{A'C'B'}$

Xét $ΔABC$ và $ΔA'B'C'$ có:

$\widehat{ACB} = \widehat{A'C'B'}$  (chứng minh trên)

$\widehat{A} = \widehat{A'}= 90^o$

$\Rightarrow ΔABC \backsim ΔA'B'C'$ (g.g)

$\Rightarrow \dfrac{AC}{A'C'} = \dfrac{AB}{A'B'}$ (cặp cạnh tương ứng tỉ lệ) 

Hay $\dfrac{x}{2,1} = \dfrac{4,5}{0,6}$

$\Rightarrow x = \dfrac{4,5.2,1}{0,6} = 15,75 \,(m)$

Vậy chiều cao cột điện là $15,75m.$