Giải bài 46 trang 84 – SGK Toán lớp 8 tập 2

Xét $ΔFDE$ và $ΔFBC$ có:

$\widehat{DFE} = \widehat{BFC}$  (đối đỉnh)

$\widehat{FDE} = \widehat{FBC}= 90^o$

$\Rightarrow ΔFDE \backsim ΔFBC$ (g.g)  $(1)$

Xét $ΔFDE$ và $ΔABE$ có:

$\widehat{DFE} = \widehat{EAB}$  (cùng phụ $\widehat{E}$)

$\widehat{FDE} = \widehat{EBA}= 90^o$

$\Rightarrow ΔFDE \backsim ΔABE$ (g.g)   $(2)$

Xét $ΔFDE$ và $ΔADC$ có:

$\widehat{E} = \widehat{C}$  (vì $ΔFDE \backsim ΔFBC$)

$\widehat{FDE} = \widehat{ADC}= 90^o$

$\Rightarrow ΔFDE \backsim ΔADC$ (g.g)   $(3)$

  Từ $( 1)$ và $(2) \Rightarrow ΔFBC \backsim ΔABE$

  Từ $( 1)$ và $(3) \Rightarrow ΔFBC \backsim ΔADC$

  Từ $( 2)$ và $(3) \Rightarrow ΔABE \backsim ΔADC$
 

Ghi nhớ:

Từ trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác ta suy ra trường hợp đồng dạng của tam giác vuông:

"Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng"