Giải bài 46 trang 31 – SGK Toán lớp 8 tập 2

Gọi $x$ là độ dài quãng đường $AB$  $(x > 0; km)$
Đoạn đường đi trong $1$ giờ: $48km$
Đoạn đường còn lại: $(x - 48) \,km$
Thời gian dự định là $\dfrac{x - 48}{48}$ (giờ)
Thời gian thực tế là $\dfrac{x - 48}{48 + 6} = \dfrac{x - 48}{54}$ (giờ)
Nếu không bị tàu hỏa chắn đường trong $10$ phút thì ô tô sẽ đến sớm nên:
$\dfrac{x - 48}{48} - \dfrac{x - 48}{54} = \dfrac{1}{6}$
$\Leftrightarrow \dfrac{9(x - 48)}{432} - \dfrac{8(x - 48)}{432} = \dfrac{1}{6}$
$\Leftrightarrow \dfrac{9(x - 48) - 8(x - 48)}{432} = \dfrac{1}{6}$
$\Leftrightarrow \dfrac{9x - 432 - 8x + 384}{432} = \dfrac{1}{6}$
$\Leftrightarrow \dfrac{x - 48}{432} = \dfrac{1}{6}$
$\Leftrightarrow 6(x - 48) = 432$
$\Leftrightarrow 6x - 288 = 432$
$\Leftrightarrow 6x = 720$
$\Leftrightarrow x = 120$
Vậy quãng đường $AB$ dài $120 km$

Lưu ý: Các bước giải phương trình chứa phân thức có mẫu thức là hằng số:
+ Bước 1: Quy đồng mẫu hai vế
+ Bước 2: Khử mẫu
+ Bước 3: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế còn lại
+ Bước 4: Thu gọn và giải phương trình nhận được.