Giải bài 45 trang 80 – SGK Toán lớp 8 tập 2

Xét $ΔABC$ và $ΔDEF$ có:

$\widehat{A} = \widehat{D}$  (giả thiết)

$\widehat{B} = \widehat{E}$ (giả thiết)

$\Rightarrow ΔABC \backsim ΔDEF$ (g.g)

$\Rightarrow \dfrac{AB}{DE} = \dfrac{BC}{EF} = \dfrac{AC}{DF}$ (cặp cạnh tương ứng tỉ lệ) 

Hay $\dfrac{8}{6} = \dfrac{10}{EF} = \dfrac{AC}{DF}$

$+) \,\, \dfrac{8}{6} = \dfrac{10}{EF} \Rightarrow EF = \dfrac{10.6}{8} = 7,5\, (cm)$

$+) \,\, \dfrac{8}{6} = \dfrac{AC}{DF} \Rightarrow \dfrac{AC}{8} = \dfrac{DF}{6}$

  Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

 $\dfrac{AC}{8} = \dfrac{DF}{6} = \dfrac{AC - DF}{8 - 6} = \dfrac{3}{2} = 1,5 \\ \Rightarrow AC = 8.1,5 = 12 \,(cm); \,\, DF = 6.1,5 = 9 \,(cm)$

 Vậy $AC = 12cm; \, DF = 9cm; \, EF = 7,5cm$

Ghi nhớ:

Trường hợp đồng dạng thứ ba: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng.