Giải bài 45 trang 54 – SGK Toán lớp 8 tập 2
Giải các phương trình:
a) |3x|=x+8;
b) |−2x|=4x+8;
c) |x−5|=3x;
d) |x+2|=2x−10.
Hướng dẫn:
Áp dụng: |A|={AnếuA≥0−AnếuA<0
Bài giải
a) |3x|=x+8
⇔[3x=x+8nếux≥0−3x=x+8nếux<0
⇔[3x−x=8nếux≥0−3x−x=8nếux<0
⇔[2x=8nếux≥0−4x=8nếux<0
⇔[x=4nếux≥0(thỏa mãn)x=−2nếux<0(thỏa mãn)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S={−2;4}
b) |−2x|=4x+18
⇔[−2x=4x+18nếux≤02x=4x+18nếux>0
⇔[−2x−4x=18nếux≤02x−4x=18nếux>0
⇔[−6x=18nếux≤0−2x=18nếux>0
⇔[x=−3nếux≤0(thỏa mãn)x=−9nếux>0(không thỏa mãn)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S={−3}
c) |x−5|=3x
⇔[x−5=3xnếux≥5−x+5=3xnếux<5
⇔[3x−x=−5nếux≥53x+x=5nếux<5
⇔[2x=−5nếux≥54x=5nếux<5
⇔[x=−52nếux≥5(không thỏa mãn)x=54nếux<5 thỏa mãn)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S={54}
d) |x+2|=2x−10
⇔[x+2=2x−10nếux≥−2−x−2=2x−10nếux<−2⇔[2x−x=2+10nếux≥−22x+x=−2+10nếux<−2⇔[x=12nếux≥−23x=8nếux<−2⇔[x=12nếux≥−2(thỏa mãn)x=83nếux<−2(không thỏa mãn)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S={12}
