Giải bài 44 trang 133 – SGK Toán lớp 8 tập 1

Hướng dẫn:

Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB.

Từ $O$ kẻ đường thẳng $d$ vuông góc với $AB$ ở $H_1,$ cắt $CD$ ở $H_2$

Ta có: $OH_1 \bot AB$ (giả thiết)

Mà $AB // CD$ (giả thiết)
$\Rightarrow OH_2 \bot CD$

Do đó $S_{ABO} + S_{CDO} = \dfrac{1}{2}OH_1.AB + \dfrac{1}{2}OH_2.CD$
                                  $= \dfrac{1}{2}AB(OH_1 + OH_2)$
                                  $= \dfrac{1}{2}.AB.H_1H_2$

Nên $S_{ABO} + S_{CDO} = \dfrac{1}{2}S_{ABCD} \,\, (1)$

Tương tự: $S_{BCO} + S_{CDO} = \dfrac{1}{2}S_{ABCD} \,\, (2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra: $S_{ABO} + S_{CDO} = S_{BCO} + S_{DAO}$

Lưu ý:

Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó