Giải bài 43 trang 53 – SGK Toán lớp 8 tập 2

a) Theo đề bài ta có:
$5 - 2x > 0$
$\Leftrightarrow -2x > -5$
$\Leftrightarrow x < \dfrac{5}{2}$
Vậy giá trị phải tìm là $x < \dfrac{5}{2}$
b) Theo đề bài ta có:
$x + 3 < 4x - 5$
$\Leftrightarrow x - 4x < -5 - 3$
$\Leftrightarrow -3x < -8$
$\Leftrightarrow x > \dfrac{8}{3}$
Vậy giá trị phải tìm là $x > \dfrac{8}{3}$
c) Theo đề bài ta có:
$2x + 1 \geq x + 3$
$\Leftrightarrow 2x - x \geq 3 - 1$
$\Leftrightarrow x \geq 2$
Vậy giá trị cần phải tìm là $x \geq 2$
d) Theo đề bài ta có:
$x^2 + 1 \leq (x - 2)^2$
$\Leftrightarrow x^2 + 1 \leq x^2 - 4x + 4$
$\Leftrightarrow x^2 - x^2 + 4x \leq 4 - 1$
$\Leftrightarrow 4x \leq 3$
$\Leftrightarrow x \leq \dfrac{3}{4}$
Vậy giá trị cần phải tìm là $x \leq \dfrac{3}{4}$

Ghi nhớ:

Quy tắc chuyển vế:

Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó

Quy tắc nhân:

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:

- Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương;

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.