Giải bài 43 trang 31 – SGK Toán lớp 8 tập 2

Gọi $x$ là tử số của phân số phải tìm $( 0 < x < 10, x \in \mathbb Z)$
Căn cứ vào giả thiết a và b ta có phân số $\dfrac{x}{x - 4}$
Căn cứ vào giả thiết c thì ta được phân số mới như sau: $\dfrac{x}{10(x - 4) + x}$
(vì $x - 4$ là một số, khi viết thêm vào bên phải số $x - 4$ chữ số $x$ thì số $x - 4$ trở thành chữ số hàng chục và $x$ là chữ số hàng đơn vị).
Theo đề bài ta có phương trình:
$\dfrac{x}{10(x - 4) + x} = \dfrac{1}{5}$
$\Leftrightarrow 5x = 10(x - 4) + x$
$\Leftrightarrow 5x = 10x - 40 + x$
$\Leftrightarrow 6x = 40$
$\Leftrightarrow x = \dfrac{20}{3}$ (không thỏa mãn điều kiện)
Vậy không có số nào đủ các tính chất đã cho.

Ghi nhớ: Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số:
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mỗi liên hệ giữa chúng
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.