Giải bài 42 trang 53 – SGK Toán lớp 8 tập 2

a) $3 - 2x > 4$
$\Leftrightarrow -2x > 4 - 3$
$\Leftrightarrow -2x > 1$
$\Leftrightarrow x < \dfrac{-1}{2}$
Vậy bất phương trình có nghiệm là $x < \dfrac{-1}{2}$
b) $3x + 4 < 2$
$\Leftrightarrow 3x < 2 - 4$
$\Leftrightarrow 3x < -2$
$\Leftrightarrow x < \dfrac{-2}{3}$
Vậy bất phương trình có nghiệm là $x < \dfrac{-2}{3}$
c) $(x - 3)^2 < x^2 - 3$
$\Leftrightarrow (x - 3)^2 - x^2 + 3 < 0$
$\Leftrightarrow x^2 - 6x + 9 - x^2 + 3 < 0$
$\Leftrightarrow -6x + 12 < 0$
$\Leftrightarrow -6x < -12$
$\Leftrightarrow x > 2$
Vậy bất phương trình có nghiệm là $x > 2$
d) $(x - 3)(x + 3) < (x + 2)^2 + 3$
$\Leftrightarrow x^2 - 9 < x^2 + 4x + 4 + 3$
$\Leftrightarrow x^2 - 9 - x^2 - 4x - 4 - 3 < 0$
$\Leftrightarrow 4x - 16 < 0$
$\Leftrightarrow 4x < 16$
$\Leftrightarrow x < 4$
Vậy bất phương trình có nghiệm là $x < 4$

Ghi nhớ:

Quy tắc chuyển vế:

Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó

Quy tắc nhân:

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:

- Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương;

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.